Učební cíle

Po prostudování této kapitoly byste měli být schopni:

• Pochopit podstatu rozhodovacího procesu.
• Porozumět modelovému přístupu při řešení rozhodovacích problémů.
• Vysvětlit úlohu a význam kvantitativních metod při podpoře rozhodování.

Definice Management Science uvádí, že jde o aplikaci vědeckých metod, technik a prostředků při řízení operací v systému s cílem zajistit optimální řešení problému v systému. Management Science zahrnuje další vědecké disciplíny, které mají společný cíl: aplikaci vědeckých metod při analýze a řešení manažerských rozhodovacích problémů. V této kapitole se soustředíme na tyto disciplíny:

• Věda o řízení (Management Science)
• Systémová analýza (System Analysis)
• Rozhodovací analýzu (Decision Making Analysis)

1.1. Management Science

1.1.1. Úvodní poznámky

1. V názvu Management Science jsou obsažena dvě slova: management a science (věda). Název předmětu tedy napovídá, že se jedná o disciplinu, která využívá vědecké přístupy při řešení problémů řízení.

2. Pod pojmem management budeme dále rozumět proces, kterým se dosahuje splnění určitých cílů pomocí využívání zdrojů - lidí, peněz, energie, materiálů, prostoru a času. Zdroje představují vstupy tohoto procesu a dosažení cílů jeho výstupy.

3. Stupeň úspěšnosti manažerské práce lze měřit velikostí poměru mezi vstupy a výstupy. Tento poměr je mírou produktivity činnosti organizace. Produktivita je považována za jeden z nejdůležitějších ukazatelů fungování organizace. Produktivita všech organizací a jednotlivců v daném státě představují ve svém součtu celkovou životní úroveň (well-being) obyvatelstva.

4. Produktivita organizace, tj. úspěšnost managementu, závisí na realizaci manažerských funkcí: plánování, organizaci, vedení a řízení. Manažerské funkce představují v organizaci permanentní, kontinuální proces, který je charakterizován permanentním a kontinuálním rozhodováním. V tomto smyslu můžeme management organizace považovat za ekvivalentní rozhodování.

5. Z historického hlediska byl management - rozhodování považován za umění, manažer získával svoje schopnosti správně rozhodovat dlouhodobou praxí, zkušeností, talentem. Z toho důvodu byly v managementu vypracovány různé styly řízení pro různé typy organizací. Tyto styly jsou často založeny na tvořivosti, osobnosti, intuici, zkušenosti. Prostředí, v němž management působí, se v posledních létech radikálně mění. Organizace se zvětšují, roste konkurence, vnitřní vztahy v organizaci i její okolí obsahují prvky nejistoty. Management - dříve považovaný za umění a využívající zkušenost - se více soustřeďuje na systematický a analytický přístup k rozhodování. V tabulce 1.1 jsou uvedeny základní faktory, které působí na organizaci a vynucují si změny tradičního přístupu k rozhodování.

Z tabulky 1.1 je zřejmé, že rozhodování je v současnosti mnohem komplikovanější a složitější proces, než tomu bylo dříve:
 

a) Počet alternativ možných řešení, které nabízejí rozvíjející se informační systémy, je zpravidla značný a jejich    výběr již nelze provádět intuitivně - je třeba použít exaktní metody výběru, ověřit riziko rozhodnutí, organizovat implementaci alternativy řešení ve velmi složitých podmínkách trhu.

b) Výběr alternativy řešení je zpravidla podřízen více různým kriteriím, které kromě zisku organizace rovněž zohledňují sociální, tradiční, kulturní a politické aspekty.

c) Rozhodování probíhá za nejistoty. Manažer nemá k disposici všechny potřebné informace o současném a zejména o budoucím chování svého okolí.

d) Cena, kterou organizace zaplatí za nesprávné rozhodnutí svého managementu, je značně vysoká v důsledku mnohostranného propojení organizace se svým okolím, neboť chybné rozhodnutí v jedné organizaci má za následek řetězení dalších chyb v dalších navzájem propojených organizacích.

6. Exaktní metody a přístupy, které využívá soudobý management pro podporu rozhodování, jsou soustředěny ve vědní disciplině, která se nazývá Management Science.

Existuje několik definic Management Science. Uvedeme dvě klasické definice:

1.1.2. Definice

a) Churchman, Ackoff, Arnoff: “Management Science/Operation Research je aplikace vědeckých metod, technik a prostředků (tools) při řízení operací v systému s cílem optimálního řešení problémů v systému”.

b) The Commitee on Operation Research of the National Research Council in Great Britain: “Aplikace vědeckých metod při analýze operací (to the study of operations) ve velkých, komplexních organizacích a institucích”.

1.1.3. Poznámky k definici

1. V dalším textu budeme pod názvem Management Science rozumět aplikaci vědeckých metod při analýze a řešení manažerských rozhodovacích problémů.

2. V současné době existuje více různých názvů pro Management Science, které s malými výjimkami představují stejnou vědní disciplínu. Je to proto, že se jedná o velmi mladou vědu a nedošlo dosud ke konsensu, do jaké oblasti vlastně patří. V podstatě ekvivalentní názvy pro Management Science jsou:

Operační výzkum (Operations Research - OR). Název se zpravidla užívá, máme-li na mysli rozvoj matematických základů Management Science, zatímco Management Science se soustřeďuje více na metodologie a aplikace.

Operační analýza (Operation Analysis).

Kvantitaivní analýza, Kvantitativní metody (Quantitative Analysis/Methods). Název se používá často v oblasti marketingu a financí.

Systémová analýza (System Analysis).

Operační management (Operations Management). Od r. 1980 se rozvíjí v oblasti marketingu s důrazem na optimální řízení všech operací od začátku výrobního procesu až ke spotřebiteli s cílem zajistit maximální kvalitu konečného produktu a maximální spokojenost spotřebitele. Důraz na spokojenost spotřebitele a úcta k němu je pro metodologie Operačního managementu typická!

3. Název Management Science v českém překladu jako "Manažerská věda" nevystihuje dobře roli, kterou tato disciplina v managementu má - podporovat procesy rozhodování. Z toho důvodu je vhodné užívat původní nepřeložený název. V dalším textu budeme užívat zkratky Management Science - MS.

1.1.4. Základní charakteristiky MS

1) Podpora rozhodování (v managemenmtu, marketingu, ekonomice aj.).
2) Využívání vědeckých postupů.
3) Systémový přístup k řešení problémů.
4) Týmová spolupráce (Interdisciplinární a transdisciplinární spolupráce).
5) Používání matematických modelů.
6) Využívání Informatiky a Výpočetní techniky.

1.1.5. Poznámky k základním charakteristikám MS

1. Systémový přístup. Řešení problému lze charakterizovat jako komplexní celostní přístup. Zdůrazňuje se komplexní chápání jevů a procesů ve všech jejich podstatných vnitřních i vnějších souvislostech. Je to uspořádaný princip myšlení či jednání, který má pevný myšlenkový řád. Oproti němu lze nesystémový přístup charakterizovat jako živelný, kdy myšlenkový postup je volný, myšlenkový proces je subjektivní a individuálně utvářený. Systémový přístup může zvýšit efektivnost systému až o 40%, zatímco klasické přístupy jen o 10-15%.
2. Týmová práce. Vychází ze zásady, že žádný jednotlivý pracovník nemůže obsáhnout všechny vědecky použitelné poznatky, ale skupina je toho schopná. Tento přístup odpovídá přísloví: “více hlav - více rozumu”. Týmy MS jsou složeny ze specialistů různého odborného zaměření. Jestliže členové kolektivu pocházejí z různých oborů, lze tím znásobit počet možných metod přístupu k řešení. Zapojením specialistů různého zaměření do řešení problému se též dosahuje komplexnějšího pohledu na problém. (Consolidated wisdom - spojené vědění).
3. Použití modelové a výpočetní techniky. Jde o studium složitých jevů reálného světa na zjednodušených a účelově konstruovaných modelech. Model má objasnit situaci, nejen ji pouze popsat. Matematické modely využívané v OA mají nejrůznější tvar, ale jejich podstata je stejná. V konečné úpravě model představuje matematické schéma (např. soustavu lineárních rovnic), které popisuje daný systém. Výpočty modelů je nutno realizovat pomocí výpočetní techniky. V současné době je k dispozici dostatečný hardware i software.
4. Použití různých metod a algoritmů. Při řešení konkrétních problémů využívá MS kombinaci různých metod a technik. Pro některé typické často se opakující problémy byla vypracována řada speciálních metod. Nazýváme je metodami Management Science, resp. Ekonomicko matematickými metodami (EMM). Metody jsou upraveny do standardních algoritmů.

1.1.6 Historická poznámka

Již ve 20. letech tohoto století bylo zřejmé, že se metody a techniky řízení opožďují ve svém vývoji za rozvojem výrobní techniky. Ke spojení vědy s praxí na úseku řízení došlo v průběhu 2. světové války, kdy velitelé vojenských jednotek byli jmenováni do funkcí ředitelů průmyslových podniků. V armádě se rozvinula rozsáhlá dělba práce, nastoupila těsná kooperace různých druhů zbraní atd. Bylo třeba zcela nového přístupu k organizaci, plánování a řízení činností složitého systému armády.

V roce 1938 byly zahájeny první výzkumné práce ve Velké Británii, které měly charakter operačního výzkumu. Zkoumal se zde způsob správného systému nasazení radarů v protiletecké obraně. V roce 1939 pak byla v rámci RAF (Královského letectva) vytvořena první skupina operačního výzkumu. Postupně začaly vznikat další obdobné skupiny u ostatních zbraní. Kromě ryze vojenských problémů řešily skupiny i celou řadu otázek organizačních a ekonomických (např. dopravní problém, zásobovací, otázky údržby a obnovy techniky atd.).

Po ukončení války začaly metody operačního výzkumu pronikat i do civilního průmyslu. Po roce 1950, kdy se rozšířilo používání počítačů, se v západních státech začalo velmi intenzivně rozvíjet uplatňování operační analýzy. U nás se první práce na úseku operační analýzy objevují po roce 1955 a kolem roku 1960 začaly vznikat první skupiny operační analýzy. Od r. 1970 se pro aplikace metod operačního výzkumu začal používat termín Mnagement science, pro rozvoj teorie a metodologie termín Operační výzkum.

V Čechách byly metody MS rozvíjeny na vysokých školách a ČSAV. Mezi propagátory a průkopníky patřili zejména Prof. Habr, Prof. Kadlec, Prof. Nožička. Díky své matematické podstatě a v počátečních fázích rozvoje i důrazu na matematickou teorii algoritmů metody se mohly rozvíjet i během totalitního politického režimu. Některé výsledky české školy OR/MS jsou dnes ve světě všeobecně uznávány.

1.2. Manažerské rozhodování

1.2.1. Úvodní poznámka

Teorie rozhodování (Decision Theory) je vědní disciplína, tvořící soubor poznatků a metod, které mohou usnadnit optimální rozhodnutí. V této souvislosti je třeba upozornit na širší význam termínu optimální, který někteří autoři chápou jako rozhodnutí oproštěné od chyb nebo prostě jako “dobré” rozhodnutí podle subjektivní představy.

Podstatnou část teorie optimálního rozhodování tvoří využívání kvantitativních metod a modelů Management Science a Systémové analýzy. Jde o analytické nástroje, které poskytují integrující přístup k rozhodování.

Rozvoj teorie rozhodování nastal v padesátých letech, kdy začaly vznikat složité matematické a statistické nástroje a kdy došlo též k oživení zájmu o sociální vědy.

1.2.2 Podstata rozhodovacího procesu

Rozhodování představuje dynamický vědomý proces výběru jedné z možných alternativ, kterou lze dosáhnout požadovaného cíle. Rozhodovací proces je činnost řídících pracovníků, při níž usilují dojít k závěrům a rozhodnutím.

Rozhodování je vyvrcholením duševních pochodů, které vedou k závěru nebo rozhodnutí. Úspěch řídících pracovníků při rozhodování závisí v podstatě na schopnosti vykonávat dvě funkce: analyzovat problém a učinit rozhodnutí. Informace jsou při tom surovinou, která se musí vědomě a systematicky zpracovat.

Každý manažerský rozhodovací problém vyžaduje, aby byl zkoumán z hlediska kvantitativního a kvalitativního, jak je schematicky zobrazeno na obrázku 1.1.

Při kvantitativní analýze se využívají exaktní matematické metody, při kvalitativní analýze se využívají neformalizované metody, při nichž se využívají heuristické postupy, panelové diskuse, skupiny expertů apod. Potřebné informace musí být shromažďovány současně a posuzovány z hlediska daného problému. Cílem je přijmout rozhodnutí na základě těchto informačních zdrojů.

1.2.3. Teorie rozhodování

Procesy rozhodování zkoumá vědní disciplina Teorie rozhodování (Decision Theory), jejímž zakladatelem je H. Simon. Teorie rozhodování se rozvíjí od r. 1960 v rámci psychologických věd s přímými aplikacemi v ekonomii, managementu, marketingu a financích a v sociálních a politických vědách. Pro řešení praktických problémů je vhodné ztotožnit pojem rozhodování s pojmem řešení problému.

Simon, H.A.: The New Science of Management Decision. Harper and Brothers, New York, 1960.

1.2.4. Klasifikace rozhodovacích situací

Podle Simona lze všechny rozhodovací procesy klasifikovat podle kvality informace, jež je při rozhodování k disposici do tří kategorií na rozhodovací procesy
a) dobře strukturované,
b) nestrukturované,
c) semistrukturované.

a) Dobře strukturované rozhodování, dobře strukturovaný problém (well structured, well programmed decision making)představuje rozhodovací situaci, kdy je k disposici všechna potřebná informace, jsou známy postupy, metody a algoritmy řešení, jsou známa řešení analogických situací. Jedná se o oblast rutinního, standardního rozhodování, intuitivní rozhodování zde nemá smysl.

b) Nestrukturované rozhodování, nestrukturovaný problém (unstructured, decision making) představuje situaci, kdy je k disposici informace neúplná a nespolehlivá. Problém je formulován vágně, mlhavě (fuzzy problem). Nejsou známy analogické postupy, nelze aplikovat ověřené a prověřené metody řešení. Intuitivní rozhodování převažuje.

c) Semistrukturované rozhodování, semistrukturovaný problém (semi/ill-structured, decision making) představuje široké spektrum situací mezi dobře strukturovaným a nestrukturovaným rozhodováním.

1.2.5 Příklad

Jako příklad dobře strukturovaných rozhodovacích problémů lze uvést rozhodování o výrobní struktuře podniku, o vytížení výrobní linky, stanovení velikosti objednávky materiálu aj.

Příkladem nestrukturovaných rozhodovacích problémů jsou problémy řešené na vyšších úrovních řízení, jako je například rozhodování o vytvoření společného podniku, rozhodování o organizační struktuře, o technologických inovacích aj. V této skupině problémů některé faktory ovlivňující řešení nejsou přesně známy, existuje větší počet kritérií pro hodnocení variant a náhodnost změn.

1.2.6. Fáze rozhodovacího procesu
Rozhodování (řešení problému) probíhá v čase. Simon rozlišuje v průběhu rozhodování tři fáze rozhodovacího procesu:

a) Identifikace problému (Intelligence). Dokonalé vymezení problému. Exaktní formulace cílů, analýza omezujících a podpůrných prostředků. Analýza vlastní organizace a blízkého i vzdálenějšího okolí z hlediska uvažovaných záměrů.

b) Analýza a řešení problému (Design). Analýza identifikovaného problému, tvorba různých alternativ řešení.

c) Výběr řešení (Choice). Výběr nejvhodnějšího řešení pro daný problém a organizaci v daném čase.

Při kvalitním rozhodování je nutno respektovat všechny tři fáze rozhodovacího procesu a věnovat jim stejnou pozornost:
 

a) Řešitel nemá dostatek informací, a proto je k dispozici malý počet variant řešení a varianty jsou npřenosné.

b) Řešitel požaduje větší množství informací, než je nezbytně nutné pro nalezení všech přijatelných dobrých variant řešení, a tím se řešení prodražuje a prodlužuje.

c) Řešitel používá nevhodné metody, snaží se vtěsnat problém do známého algoritmu, tím problém zjednodušuje a předkládá ve fázi výběru varianty řešení jiného problému.
 

V teorii rozhodování se popisuje tzv. “Paradigma omezené racionality” (paradigm of bounded rationality): člověk - manažer dává přednost variantám řešení, které považuje za "dosti dobré" před variantou optimální. Výběr řešení nelze algoritmizovat, provádět mechanicky. Provádí jej zpravidla s plnou individuální odpovědností manažer.

1.2.7. Anthonyho taxonomie manažerských aktivit

Krátce po uveřejnění Simonovy klasifikace rozhodovacích procesů navrhl v r. 1965 R. N. Anthony rozdělení manažerských aktivit do tří oblastí, které dobře korespondují se Simonovou klasifikací:

1. Operativní řízení (Operational Control).
2. Manažerské řízení (Managerial Control).
3. Strategické plánování (Strategic Control).

Donnelly, J.H., Gibson, J.L., Ivancevich, J.M.: Management, Grada, Praha, 1997, str. 167.

Kontrolní otázky:

1. Charakterizujte rozdíl mezi disciplinami Management Science a Operation Research.
2. Tři fáze rozhodovacího procesu podle Simona: patří implementace do některé z fází?
3. Dokážete klasifikovat problémy ve vašem životě jinak, než to provedl Simon?
4. Korespondence typů rozhodování s úrovněmi manažerského řízení (dle Anthonyho) - odpovídá podle vašeho názoru běžné praxi?
5. V oblastech
a) výrobní závod                e) letištní provoz
b) zemědělská farma       f) hotel
c) nemocnice                    g) atomová elektrárna
d) banka                            h) obchodní dům
    formulujte příklady problémů:

1.2.8. Obtížnost rozhodování

Ve složitých rozhodovacích situacích (např. v zemědělství), je obtížnost rozhodování způsobena řadou různých faktorů:

• realita se vyznačuje dynamickými změnami, tj. neustále se mění podmínky, za nichž se rozhoduje;
• rozhodovatel nemá v době rozhodování k dispozici dostatek informací; důvody jsou objektivní, neboť nikdy nelze dokonale poznat realitu, nebo’t i subjektivní, kdy se projevují zkreslující vlivy lidského činitele;
• rozhodování probíhá často pod značným časovým tlakem a rozhodovatel nemá čas a možnost důkladného promyšlení;
• rozhodování probíhá za nejistoty a rizika, vyplývajících z vlivu náhodných činitelů, společenského a biologického charakteru výroby.

Rozhodování probíhá za:
a) jistoty - o systému, v němž rozhodujeme, máme všechny potřebné informace;
b) rizika - důsledky našeho rozhodnutí jsou závislé i na náhodných faktorech, jejichž rozdělení pravděpodobností známe;
c) nejistoty - neznáme pravděpodobnostní míry náhodných jevů ovlivňujících průběh rozhodování.

1.2.10. Přístupy k rozhodování

a) Subjektivní založené na:

• vlastní zkušenosti a intuici; obtížně se řeší situace s nimiž jsme se v minulosti nesetkali;
• cizí zkušenosti, kdy jde o kopírování jednání jiných subjektů; podobnost situace může být ale pouze zdánlivá.

b) Objektivní přístup (systematická analýza) předpokládá, že se návrhy vypracovávají na základě analýzy dat o minulém dlouhodobém vývoji systému.
Jde o rozbor soustavných záznamů o jevech, a proto je celý postup velmi zdlouhavý, pracný a časově náročný. Nelze předem ověřit správnost návrhu, a proto je zde značné riziko omylu.

c) Vědecký přístup (objektivní a progresivní) kombinuje oba předchozí postupy a využívá metody modelování. Analyzuje a poznává chování systému pomocí umělého systému - modelu, který je obrazem reálného objektu.

Na obrázku 1.3 je zobrazen postup při rozhodování pomocí techniky modelování. Nejprve se vysloví hypotéza o rozhodnutí a jeho důsledcích. Ta se otestuje pomocí experimentu s matematickým modelem. Na základě výsledků experimentu se buď považuje za správnou a použije se jako podklad pro rozhodnutí, nebo se opraví (resp. vytvoří nová) a znovu se otestuje.

Na obrázku 1.4 je uvedeno zapojení modelové techniky do procesu rozhodování. Podpora rozhodování s využitím matematických modelů je odborná a kvalifikovaná činnost, která vyžaduje týmovou spolupráci odborníků z různých vědních oblastí.

Modelování představuje proces zobrazování a zkoumání jevů a systémů pomocí modelů. Je to postup, při kterém jeden systém (originál) zobrazujeme jiným systémem (modelem). Matematické modelování je formalizovaný postup, při kterém originál zobrazujeme a zkoumáme pomocí modelu vytvořeného matematickými zobrazovacími prostředky. Matematické modelování se stalo obecným aparátem jednotlivých vědních disciplín. Systémové modelování je matematické modelování vybudované na systémových principech.

1.2.11. Efektivnost a účinnost podpory rozhodování

Kvalitu rozhodování při řízení systému můžeme hodnotit z hlediska dvou aspektů: efektivnosti a účinnosti (effectiveness and efficiency). Efektivnost řízení systému vyjadřuje stupeň dosažení cílů - je tedy vyjádřena ohodnocením výstupů. Účinnost řízení lze vyjádřit množstvím spotřebovaných vstupů, zdrojů.

Efektivnost rozhodování je tedy mírou dosaženého výstupu, účinnost rozhodování je mírou využití vstupů. Systém může být z hlediska řízení velmi efektivní, ale účinnost jeho řízení nízká, pokud pro dosažení cílů je třeba vynaložit enormní náklady.

Metody MS/OR mají svoji podporou vliv na efektivnost účinnosti řízení systému.

1.2.12. Využívání kvantitativních metod při podpoře rozhodování

Kvantitativní metody jsou využívány jako podpora rozhodování (Decision Support Systems - Systémy pro podporu rozhodování). Tyto metody samy o sobě rozhodovací problémy nevyřeší. Užitečnost kvantitativních metod podle průzkumu u amerických firem vyplývá z tabulky 1.2.
 

Z tabulky je patrné, že více než 90% firem uvádí užitečnost těchto metod a pouze necelých 10% se domnívá, že jejich užitečnost je malá. V tabulce 1.3 je uveden přehled použití různých matematických modelů v určitém typu rozhodovacího prostředí.
 

Kontrolní otázky:

10. Rozhodněte, které z rozhodovacích situací probíhají za jistoty, rizika, nejistoty:

volba peněžního ústavu, volba povolání vlastního, volba povolání dítěte, rozhodnutí jít plavat nebo na pivo, zakoupení dražšího oděvu, cestovat s CK, účastnit se kupónové privatizace, objednat firmu na provedení řemeslnických prací, jít na zkoušku z EMM, nechat si vytrhnout zub, vstoupit do politické strany, nechat se tetovat, nikdy nepít mléko, ukládat úspory právě u čtyř různých peněžních ústavů, připravit si ke zkoušce nejvýše polovinu požadované látky.

• vaše domácnost
• vaše pracoviště

• v domácnosti
• na pracovišti v oblasti vaší kompetence
• při výchově dítěte
• při výcviku psa
• při rozhodování o osobních vážných záležitostech

 

1.3.1. Definice

Model je záměrně zjednodušený obraz reality.

1.3.2. Klasifikace modelů

Reprezentace nebo abstrakce reality pomocí modelu předpokládá použití vhodných zobrazovacích prostředků. Podle typu zobrazení reality do modelu rozlišujeme tři základní typy modelů:

1) Modely ikonické. Jedná se o fyzikální repliky reálného systému (předmětu). Jsou přesné, nebo zjednodušené, ve zmenšeném, nebo zvětšeném měřítku. Příklady: modely strojů, repliky historických automobilů, modely staveb, model atomu.

2) Modely analogické. Jedná se o mechanické a elektronické analogy systémů. Příklady: plány měst, mapy, plány inženýrských sítí, analogový model Steiner-Weberovy úlohy chemické vzorce.

3) Modely matematické. Soustavy funkcí, soustavy rovnic, soustavy funkcionálů. Matice a grafy. Speciální programy počítačů. Příklady: Rovnice speciální teorie relativity. Vzorec pro výpočet rychlosti volného pádu tělesa ve vakuu. Model zemědělské výroby farmy pomocí lineárního programování. Síťový model systému návazných procesů. Simulace systému hromadné obsluhy. Program pro řízení manipulátoru.
V MS se používají výhradně matematické modely.

1.3.3. Základní složky matematického modelu

V každém matematickém modelu můžeme rozlišit tři základní skupiny objektů, ze kterých se model skládá. Jsou to

1. proměnné a konstanty,
2. matematické struktury,
3. řešení.

1.3.4. Proměnné a konstanty v matematickém modelu

1. Proměnné a konstanty identifikované (pojmenované). Identifikovaná proměnná nebo konstanta představuje konkrétní vlastnost reálného objektu, což se projevuje názvem a mírou. Příklady: x_k je výměra pšenice ozimé v ha, x_r produkce pšenice ozimé v katastru “U křížku” v t,  náhodná doba čekání sedmé jednotky v systému hromadné obsluhy v pátém kanálu obsluhy v minutách, c_ik vzdálenost dodavatele D_i od spotřebitele S_k v km.

2. Proměnné a konstanty neidentifikované (pomocné).Slouží pro formalizaci matematického zápisu, chod algoritmů apod.

3. Rozhodovací proměnné. Představují zpravidla nejdůležitější procesy modelovaného systému, které se v matematickém modelování nazývají aktivity nebo entity nebo rozhodovací proměnné. Příklady: v modelu optimalizace portfolia proměnné x₁, ..., x_n představují počty akcií podniků P_1, ..., P_n . V modelu I = představují U a R aktivity a odpor v příslušných jednotkách. Těmito dvěma aktivitami je určen proud. V systému hromadné obsluhy např. jednotka t_j představuje se svými charakteristikami t_j^k, t_jⁿ entitu.

4. Vstupní proměnné a konstanty, výstupní proměnné a konstanty (endogenní a exogenní proměnné a konstanty).

5. Nekontrolovatelné proměnné a konstanty.Představují procesy, jejichž míry nelze zjistit. Příklady: Velikost míry inflace v chaotických a nestandardních podmínkách nelze popsat ani pomocí pravděpodobnosti ani pomocí fuzzy míry. V modelech situací “ad hoc” jsou charakteristiky počasí nekontrolovatelné konstanty nebo proměnné, protože nelze využít počtu pravděpodobnosti pro jejich popis.

6. Výsledné proměnné a konstanty. Udávají hodnoty řešení, popisují výslednou informaci.

1.3.5. Matematické struktury (omezující podmínky) v matematickém modelu

V ekonomicko matematických modelech se matematické struktury nazývají omezující podmínky. Dělíme je podle použitého matematického aparátu z některého odvětví matematiky:

1) Analytické struktury. Jedná se o objekty z odvětví Matematické analýzy, Lineární algebry a dalších odvětví matematiky. Příklad: soustavy rovnic (lineární, nelineární, skalární, vektorové, diferenciální, integrální, maticové, atd.), soustavy nerovnic (lineární, nelineární, se smíšenými omezeními, atd.), funkce (elementární, složené, holomorfní, stochastické, fuzzy, atd.), funkcionály, atd.

2) Geometrické struktury. Model je popsán grafickými prostředky: body, přímkami, rovinami, křivkami. Příklad: Geometrická interpretace a řešení úloh v modelech lineárního programování. Grafická interpretace rovnováhy nabídky a poptávky v ekonometrických modelech, atd.

3) Topologické struktury. Modely jsou vytvářeny pomocí objektů matematické teorie grafu. Příklad: Modely maximálních toků v sítích, nejspolehlivější cesty v grafu/síti. Dopravní a distribuční systémy zobrazené grafem. Logistické systémy popsané pomocí grafů a schémat. Topologické modely lze zpravidla ekvivalentně zobrazovat pomocí tzv. incidenčních matic (tabulek, matic souslednosti, apod.).

4) Arteficiální struktury. Modely jsou popsány prvky programovacího jazyka. Příklad: Model systému zásob popsaný vývojovým diagramem (simulačním jazykem SIMULA 67, objektově orientovaným jazykem Smalltalk, atd.).

5) Kvalitativní struktury. Model je popsán pomocí kvalitativních rovnic, kvalitativních nerovností nebo vágně. Příklad: kvalitativní matice, kvalitativní graf, jazykový operátor "velmi" v teorii fuzzy množin, atd.

Některé speciální a především již standardní struktury matematického modelu mají specifické názvy. Příklady: Cobb-Douglasova funkce. Účelová funkce. Podmínky nezápornosti. Lagreangova funkce. Wolfeho podmínky.

1.3.6.  Řešení matematického modelu

Řešení modelu klasifikujeme podle hlediska cílů modelování:

1) Přípustné řešení, nepřípustné řešení - řešení vyhovuje, řešení nevyhovuje omezujícím podmínkám.

2) Maximální řešení, minimální řešení - řešení splňuje maximalizační nebo minimalizační cílovou podmínku.

3) Optimální řešení - řešení vyhovuje nejlépe požadovanému cíli podle představ a požadavků manažera (tj. nemusí být nutně maximální či minimální).

4) Výchozí řešení - řešení zpravidla zadané odhadem nebo sestrojené vhodným jednoduchým algoritmem. Není optimální, používá se jako start v algoritmech typu “step by step”, které jsou založeny na postupném zlepšování výchozího řešení až do jeho optimálního tvaru.

5) Výsledné řešení - řešení, které může být vybráno jako optimální. Výsledných řešení může být k disposici konečně nebo i nekonečně mnoho. Z množiny výsledných řešení (alternativ) vybírá manažer řešení pro praxi nejvhodnější (optimální).

6) Alternativní řešení - řešení, které je podle předem zadaných kriterií rovnocené s jiným řešením. Příklad: Dvě strategie investic do vybavení podniku předpokládají sice různé technologie, ale garantují dosažení stejné výše zisku.

7) Aproximativní řešení - řešení vyhovuje omezujícím podmínkám přibližně nebo se k cíli pouze přibližuje (zpravidla se požaduje, aby termín "přibližně" byl vhodným způsobem determinován, např. byla známa výše ztráty, když řešení použijeme).

1.3.7. Klasifikace matematických modelů

Matematické modely se používají prakticky ve všech vědách a rozvoj jednotlivých věd je na jejich využívání bezprostředně závislý. Stupeň matematizace vědního oboru je uznávaným měřítkem jeho kvality a zárukou rozvoje. V oblastech přírodních a fyzikálních věd, technice, ekonomii, managementu, marketingu, sociálních a společenských vědách se používá velké množství různých typů matematických modelů, které můžeme klasifikovat podle různých hledisek. Nejobecnější klasifikace dělí matematické modely do dvou skupin:
1. Modely deskriptivní.
2. Modely normativní.

1.3.8. Modely deskriptivní

Slouží k zobrazení prvků a vztahů v systému a k analýze základních vlastností systému. Nezajímá nás určité cílové chování systému, pouze systém sám o sobě. Pomocí těchto typů modelů se odvozují další vlastnosti systému, určuje se jeho rovnovážný stav, stabilní stav, vliv změn uvnitř i ve vnějším okolí systému na jeho chování. Příklady: Rovnice E = mc² , ekonometrický meziodvětvový model "Imput-Output", soustava diferenciálních rovnic modelující procesy zrodu a úmrtí, simulační model modelující výskyt škůdců porostu, rovnice nabídky a poptávky v konkurenčním prostředí.

1.3.9. Modely normativní

Slouží k analýze a řízení systému tak, aby byl splněn nějaký cíl nebo množina cílů. Zajímá nás cílové chování systému. Normativní model bývá často doplněn tzv. cílovou (účelovou) funkcí nebo soustavou takových funkcí. Nutnou součástí normativního modelu je extremální (minimální/maximální) řešení, které dává návod, jak požadovaného cíle (resp. cílů) dosáhnout. Normativní modely, jejichž cílem je nalezení optimálního řešení, se nazývají optimalizační modely.

1.3.10. Klasifikace normativních a deskriptivních modelů

Modely deskriptivní i normativní jsou dále děleny podle typu systému, k jehož modelování slouží, nebo podle typu matematických složek (proměnné, struktury, řešení) jež obsahují.

1) Modely statické. Model zobrazuje a analyzuje systém bez zřetele k jeho časovému vývoji. Zobrazení se týká zpravidla určitého časového intervalu (týden, měsíc, rok, apod.).

2) Modely dynamické. Model zobrazuje a analyzuje systém v průběhu času. Zobrazení může být typu “ex post” nebo “ex ante” a respektovat krátký či delší časový horizont.

3) Modely dynamizované. Zpravidla se jedná o vyjádření časového prvku ve statickém modelu pomocí speciálních modelových technik. Dynamizované modely se používají v případě, kdy odpovídající dynamický model je velmi složitý nebo jej nedovedeme soudobými modelovými technikami spolehlivě konstruovat.

4) Modely deterministické. Všechny proměnné, konstanty a funkce v modelu jsou deterministické (nenáhodné) veličiny nebo funkce.

5) Modely stochastické. Alespoň jedna proměnná, konstanta nebo funkce v modelu je náhodná veličina nebo náhodná funkce.

6) Fuzzy modely. Některé proměnné, konstanty nebo funkce jsou fuzzy veličiny, nebo fuzzy funkce.

V MS se používají všechny uvedené typy modelů. Modely normativní převažují v oblasti operativního řízení, modely deskriptivní jsou nejčastěji používány v oblasti vrcholového managementu - strategickém plánování. Modely statické, dynamické, deterministické a stochastické se používají ve všech oblastech managementu. Podle povahy problému se modely v MS používají individuálně nebo v kombinacích. Pro řešení známých problémů lze použít tzv. standardní modely. Pro řešení nových problémů je třeba konstruovat nové modely.

1.3.11. Modelování nejistoty a rizika

Nejistotou při zobrazení systému pomocí matematického modelu rozumíme situaci, kdy nemáme k disposici všechnu potřebnou informaci nebo kdy některé z informací jsou nespolehlivé.

Modelování při riziku předpokládá, že některé informace jsou náhodné veličiny, nebo že některé procesy jsou popsány náhodnými funkcemi. V případě modelů s rizikem můžeme velikost rizika při přijetí řešení popsat pomocí pravděpodobnostních charakteristik.

Analogicky můžeme považovat modelování za rizika i v případě použití fuzzy veličin, nebo fuzzy funkcí. Velikost rizika lze potom vyjádřit buď pomocí vhodné fuzzy míry nebo tuto fuzzy míru transformovat na subjektivní pravděpodobnost.

1.3.12. Sedm výhod matematického modelu (“Sedm S matematického modelu”)

1) Úspora času. Operace probíhající v reálném čase po léta mohou být simulovány pomocí modelu během několika minut (Simulace).

2) Jednodušší manipulace s modelem než s realitou (Simplicita).

3) Cena za chybné rozhodnutí při práci s modelem je nepatrná ve srovnání s chybou v reálném systému (Spolehlivost).

4) Možnost kalkulace rizika spojeného s přijetím rozhodnutí (Stabilita).

5) Cena za analýzu chování systému pomocí modelu je mnohem menší než cena za analýzu reálného systému (Spořivost).

6) Modelováním se uživatel učí (Sebevzdělávání).

7) Možnost analýzy a posouzení velkého množství (i nekonečného počtu) alternativ řešení (Selektivita).

1.3.13. Standardní matematické modely

Metody MS se rozvíjejí od r. 1945. Za poměrně dlouhou dobu jejich existence bylo provedeno mnoho aplikací, některé z nich jsou dnes považovány za standardní. Každá standardní metoda odpovídá určitým typům manažerských problémů. Následující přehled uvádí velmi zjednodušený přehled manažerských problémů a matematických modelů

1.3.14. Přehled standardních manažerských problémů řešených s podporou Management Science

a) Alokační problémy (Allocation problems). Jedná se o situace, kdy (i) je třeba splnit určité aktivity, (ii) existuje více různých způsobů, jak tyto aktivity splnit, (iii) zdroje a výrobní postupy jsou omezeny. Cílem je nejlepší využití zdrojů.

b) Chování v konkurenčním prostředí (Competitive situations). Situace podobná hře, v níž se každá strana snaží zvítězit.

c) Distribuční problémy (Distribution problems). Rozmístění zdrojů, objektů. Přiřazení pracovníků. Dopravní problémy.

d) Zásoby a sklady (Inventory control). Stanovení výše zásob, finančních a lidských zdrojů v podniku v krátkodobém i dlouhodobém časovém horizontu.

e) Prognózování, předvídání, plánování (Predicting the behaviour of a system). Popis budoucího vývoje systému při respektování očekávaných změn uvnitř i vně systému.

f) Síťové problémy a logistické řízení (Network problems). Řízení toků komodit, zdrojů, financí, informací mezi výrobními a společenskými objekty.

g) Problémy front (Waiting line problems). Systému hromadné obsluhy. Řízení systému s čekáním, frontami, obsluhou klientů. Organizace služeb, výrobních operací, obchodních činností, opravárenství, servisy, letiště, apod.

h) Údržba, obnova a spolehlivost (Maintenance, renewal, reliability). Strategie údržby, obnovy a spolehlivost u výrobních i veřejně právních zařízení. Řízení investic. Organizace kapitálového trhu.

i) Personální řízení (Personal Management). Výběr a prověřování pracovníků. Systémová analýza kvalifikačních zdrojů. Permanentní vzdělávání a proškolování.

j) Řízení administrativy(Administrative Control). Optimalizace místní, regionální, státní správy. Řízení podnikové administrativy.

1.3.15. Přehled standardních matematických modelů a modelových technik

a) Matematické programování (Mathematical programming).
b) Dynamické programování (Dynamic programming).
c) Modely hromadné obsluhy (Waiting/queuing models).
d) Modely zásob (Inventory models).
e) Modely obnovy (Renewal models).
f) Markovovy řetězce (Markov chains).
g) Síťové modely (Network models).
h) Heuristické/Stochastické programování (Heuristic/Stochastic programming).
i) Simulační modely (Simulation models).
j) Metody větví a hranic (Branch and bound).
k) Rozhodovací modely (Decision models, Decision tables/trees )
l) Modely teorie her (Game theory).
m) Systémy pro podporu rozhodování (Decision support systems).
n) Expertní systémy (Expert systems).

Všechny standardní matematické modely jsou řešitelné pomocí software, který je k disposici na trhu pro různé úrovně použití - od pedagogických (školních) programů až po vysoce profesionální programy. Mezi nejznámější produkty patří LINDO (ve verzích LINGO, What´s the best), QSB. Mnoho úloh lze řešit v produktech MS-Excel, SAS, Maple, aj.
 

1900    1910                    1920                        1930                        1940                        1950

1960                                1970                                1980                                1990                                2000

1.4. Systémové modelování

Metodologie modelování se rozvíjí v rámci samostatné odborné specializace “Teorie modelování”, která je součástí systémové vědy. Vysvětlíme některé pojmy teorie systémového modelování.

1.4.1. Systémové modelování

Postup při systémovém modelování reálného systému je uveden na obrázku 1.6. Jde o permanentní interaktivní proces s četnými zpětnými vazbami, který se několikrát opakuje.

1) Formulace problému. Správná formulace problému je velmi důležitá pro další postup řešení. Je třeba vyjít z diagnostiky potíží systému, z celkové jeho analýzy a stanovených cílů.

2) Zavedení systému. Realita je složitá, je třeba ji vymezit a pro účely modelu zjednodušit. Proto definujeme na realitě systém, tj. prvky, vazby, vstupy a výstupy, funkci. Jde o proces simplifikace (zjednodušení) problému, kdy nepodstatné oddělujeme od podstatného.

3) Konstrukce modelu. Pro konstrukci modelu je rozhodující účel, který sledujeme. Ten rozhoduje o tom, co budeme v ekonomické skutečnosti pokládat za významné a co zahrneme do modelu a co jako podružné ponecháme mimo model a mimo naše úvahy. Tvorba modelů patří k tvůrčí činnosti a vyjadřuje kromě dobré znalosti modelové techniky také dobrou znalost věcné problematiky. Každý model musí vycházet z konkrétní hypotézy odvozené ze skutečnosti.

Obrázek 1.6 ”Postup modelování systému”

5) Kvantifikace modelu. Je naplnění modelu konkrétními údaji a daty. Je třeba dbát na jejich hodnověrnost.

6) Výpočet modelu. Existují dva způsoby odvození řešení z modelu:

• Analytická metoda spočívá v nalezení řešení pomocí analytických matematických metod (řešení soustav rovnic, řešení úlohy na vázaný extrém apod.).
• Numerická metoda se používá při řešení modelů, u kterých neumíme problém řešit analyticky, nebo v případech, kdy je analytické řešení obtížné a komplikované (metody Monte Carlo, simulace na počítači apod.).

8) Syntéza poznatků. Shrnutí získaných poznatků včetně všech aspektů, které nebyly do matematického modelu zahrnuty.

9) Implementace. Implementace je volba postupu aplikace vybraného řešení v praxi.

1.4.2.Poznámka

Modelová technika umožňuje experimentování s modelem, tj. sledování účinků změn jednotlivých parametrů v modelu na výsledné chování systému a tak zjišťovat vliv různých rozhodnutí a zásahů rozhodovatele na fungování systému. Vlastnosti reality tedy poznáváme pomocí experimentů s jejím adekvátním zobrazením pomocí modelu. Toto experimentování má povahu procesu učení.

1.4.3. Obecné zásady systémového modelování

Podpora rozhodování s využitím matematického modelu je odborná a kvalifikovaná činnost, vyžadující týmovou spolupráci odborníků z různých oblastí: odborníka z oblasti oboru řešené problematiky, specialistu v oblasti MS, specialistu z oblasti informatiky, apod.

Metodologie systémového modelování se vyvíjí jako samostatná odborná specializace, která se v současné době zařazuje do Teorie systémů jako součást tzv. Systémové analýzy. Obecné zásady, které je třeba při matematickém modelování systémů respektovat, lze velmi zjednodušeně popsat následujícími kroky:

1. Identifikace problému z hlediska matematického modelování.

• Rozhodnutí, zda se jedná o problém standardní, již řešený a volba standardního modelu.
• Rozhodnutí, zda se jedná o nový, dosud neznámý problém a zda použijeme upravený standardní model nebo vytvoříme model nový. K tomu je třeba zpravidla vytvořit tvůrčí odborný tým.
• Rozhodnutí, zda model bude statický, dynamický, dynamizovaný, deterministický, stochastický. Zda bude deskriptivní, nebo normativní. Zda systém bude modelován jedním modelem či více modely a jak budou vzájemně uspořádány (propojeny).

• Organizace dat
• Validita modelu.

• Volba algoritmu řešení.
• Výběr variant řešení.

• Výběr vhodných řešení se provádí v rámci algoritmu řešení.
• Výběr vhodných řešení provádí manažer.
• Výběr vhodných řešení provádí manažer s pomocí expertů.

• "What-if" analýza, "Goal seeking".
• Scénáře.

7. Implementace.

Monitoring implementace.

Sledování zpětné vazby.

Úpravy modelu a nová implementace.

1) Znalost metod a prostředků ekonomické analýzy. Je důležitá při volbě správné metody a modelu.

2) Znalost techniky modelování. Úsilí vynaložené na konstrukci a využití určitého modelu musí být úměrné jeho přínosu.

3) Existující systém řízení. Pracovníci praxe musí mít dostatečný prostor pro vlastní rozhodování (iniciativa) a musí být hmotně zainteresováni na využití modelové techniky (motivace).

4) Výpočetní technika. Všechny tři stránky výpočetní techniky, tj. hardware, software a orgware musí být v rovnováze.

5) Informační základna. Každý model je třeba zaplnit vstupními údaji, které vycházejí z konkrétních hodnověrných údajů, zdůvodněných norem a normativů. Údaje musí být ve formě vhodné pro kvantifikaci modelu. Je třeba vytvářet specifické informační systémy (banky dat).

1.4.5. Význam systémového modelování

Ekonomicko matematické modely poskytují srozumitelný popis všech relevantních faktorů dané situace a umožňují odhalit podstatné vztahy mezi prvky studovaného systému. Použití matematického modelu má řadu výhod:

1) Umožňuje zjistit informace o chování systému, i když učinit závěry přímo z originálu je nemožné nebo obtížné.
2) Urychluje proces rozhodování. Procesy, které ve skutečném systému probíhají pozvolna a dlouhodobě, lze pomocí modelu sledovat během několika okamžiků.
3) Usnadňuje a racionalizuje rozhodovací proces. Modelová forma zobrazení systému je přehledná, stručná a umožňuje postup při řešení problému podle potřeby uživatele. Modely vnášejí pořádek do našeho myšlení.
4) Umožňuje variantní řešení, tj. propočet celé řady variant možných výsledků.
5) Odstraňuje nebezpečí vzniku ztrát v důsledku chybného rozhodnutí (na rozdíl od experimentu v reálném systému).

Podrobnosti k problémům systémového modelování lze nalézt ve skriptech: Získal, J.: Systémová analýza a modelování, 1. díl, PEF, ČZU v Praze, Credit, Praha, 1998, str. 6-31, 32-49, 51-66.

1.4.6.  Poznámky o modelování měkkých systémů

Systémový přístup při řešení ekonomických a společenských problémů respektuje nejširší souvislosti mezi jevy, a to se projevuje zcela novým, kvalitativním uvažováním a kvalitativní analýzou systému, kdy se zájem manažera soustřeďuje i na oblasti zdánlivě s řešeným problémem nesouvisející: na souvislosti sociální, ekologické, sociologické, kulturní, politické, estetické, mravní, etické, na tradice a zvyklosti. Systém, ve kterém se respektují při rozhodování tyto a podobné vlivy, se nazývá měkký systém. Rozhodování v měkkých systémech je rozhodování, a musí tedy splňovat i všechny zásady rozhodovacího procesu, tak jak byly popsány v předchozích odstavcích, zabývajících se problémy analýzy "tvrdých systémů". Rozhodování v měkkých systémech ovšem vyžaduje zvláštní postupy a speciální podporu a je proto možno pro tyto postupy používat analogicky termín měkké rozhodování.

Měkký systém je semi-strukturovaný, ale ne každý semi-strukturovaný systém je měkký. Z hlediska teorie rozhodování sice při řešení problému probíhají všechny fáze rozhodovacího procesu, ale techniky používané při identifikaci problému, řešení, výběru řešení a implementaci jsou obecně jiné a obecně složitější. Metody OR/MS, statistické a jiné kvantitativní metody se také v měkkých systémech užívají, ale podstatně se mění metodologie jejich použití. Měkký systém vymezujeme od tvrdého systému výčtem vlastností a zpravidla se odlišné vlastnosti staví vedle sebe. Jako ukázku lze uvést např. popis základních změn v přístupech k řešení problémů v průběhu historie, který zároveň vymezuje i některé podstatné vlastnosti měkkého systému, tabulka 1.4.

Při postupech tvrdou metodologií se problém matematicky formalizuje co nejpřesněji, složitý problém se strukturuje podle potřeby algoritmů, ne podle své povahy, je tedy řešení takového problému podřízeno aparátu, který je v dané době k disposici. Tento postup je po formální stránce bez problémů, postup lze automatizovat a v podstatě přenášet na jiné analogické situace. Ve výchově odborníků převládají tzv. případové studie (Case Study), na nichž si budoucí specialisté bystří vtip a učí se standardizované postupy, jež by měli bez problémů analogicky využívat ve své praxi. Analogie řešení problému je zde nosným prvkem uvažování. Jakmile je systém modelován, např. soustavou rovnic, pozornost řešitelů se již soustřeďuje na model a ztrácí se zájem o realitu. Neúspěch metody se zdůvodňuje špatně provedou implementační fází.

Měkká metodologie vyžaduje zcela jiný přístup ve všech fázích rozhodovacího procesu, tj. ve fázi identifikace, projektu, výběru i implementace. Zdůrazňuje se především potřeba co nejúplnějšího poznání systému a jeho okolí a co nejvýstižnější popis problémů bez ohledu na možnosti kvantifikace nebo formálního popisu jevů. Někdy nelze systém formalizovat ryzími matematickými prostředky, a používají se proto různé jiné formy popisu. Systém a problém je např. možno popsat několika případovými studiemi, které nemusí zcela vystihovat všechny problémy, ale řeší problematiku z několika hledisek. Využívá se skupin expertů, panelových diskusí, neformálních zápisů. Při řešení problému v měkkém systému nebývá výsledkem jednoznačné a konečné řešení. Řešení se může jevit jako doporučení a nemusí být jednoznačné. I výsledek, který pomáhá pochopit tendence změn v měkkém systému, může být akceptován jako úspěšný. Při řešení praktických aplikací není vhodné přísně rozlišovat mezi tvrdými a měkkými systémy - jeden a týž systém se může z určitého pohledu jevit jako tvrdý, z jiného pohledu vyžaduje použití měkké technologie. Řešitel tedy musí oba postupy využívat a vzájemně doplňovat. Pro řešení měkkých systémů je podle Checklanda (1976) třeba nahradit interdisciplinární koncepci transdisciplinární (transdisciplinary concepts). Transdisciplinární koncepce řešení problémů předpokládá překonání hranic i mezi značně vzdálenými vědními obory a sjednocení jejich poznatků.

Metodologie tvrdých systémů byla vypracována v rámci systémového inženýrství, systémové vědy i obecné teorie systémů a při řešení problémů v tvrdých systémech v podstatě vyhovuje. Je to rozsáhlý a mnohokráte ověřený aparát založený na teorii modelování, teorii rozhodování, OR/MS a dalších kvantitativních disciplínách. Předností tvrdé metodologie je snadná algoritmizovatelnost postupů, přenositelnost z jednoho analogického problému na druhý, možnost automatizace postupů a i jistá elegance a přesnost v popisu modelů a postupů při jejich analýze.

Metodologie měkkých systémů je ve svém pojetí širší a metodologii tvrdých systémů obsahuje jako svoji součást. Rozmach měkkých metodologií je v posledních létech značný. Měkká metodologie je založena na tzv. metapřístupech systémové vědy a snaží se o dokonalé vystižení vlastností systému, někdy i na úkor formální elegance zobrazení. Metodicky je to přístup nehomogenní, obecně nepřenosný, nedovoluje exaktní zjištění, zda bylo dosaženo optimálního exaktního řešení, uživatel se musí ve většině případů spokojit s dosti dobrým řešením. Měkká metodologie je humanistická v tom smyslu, že zahrnuje vliv lidského činitele uvnitř i v okolí systému v nejširších aspektech psychických, sociálních, sociologických a politických.

Havlíček J., Získal J.: Měkké metodologie v systémech pro podporu rozhodování. Zemědělská ekonomika, 42, 1996 (9), str. 425-433.

Jako ilustrace měkkých metodologií lze uvést tzv. Jenkinsův akční výzkum a Checklandovu metodologie měkkých systémů.
Akční výzkum podle Jenkinse obsahuje čtyři fáze, připomínající Simonovo členění. Jsou to (i) identifikace, (ii) projekt, (iii) implementace, (iv) sledování provozu a případně nový projekt a nová implementace. V každé fázi se respektují strategická pravidla: (1) identifikace se provádí kombinací tvrdých i měkkých postupů, využívá se expertů, (2) problém konfliktních situací se řeší metodami vah nebo jako vícekriteriální problém, (3) problém se strukturuje, postupuje se v iteracích, (4) konečný výstup se ověřuje v praxi pomocí experimentálního ověření, nebo pomocí expertů.

Checkland vycházel ve své metodologii z Jenkinsových zkušeností. Na rozdíl od Jenkinse předpokládá, že jeden a týž problém může být řešen a hodnocen z různých pohledů různě a při řešení je tedy třeba současně postupovat nejméně ve dvou úrovních. Tyto dvě úrovně jsou (i) vhodný model reality s aktivním zapojením a angažovaností lidí (tj. nemusí se jednat o formální matematický model), (ii) abstraktní model vyšší úrovně. Po obou úrovních se postupuje souběžně ve vzájemné interakci. Postup je rozpracován do 7 fází : (1) popis problémové situace, (2) strukturování a identifikace problému, (3) vymezení subsystémů, jejichž analýza povede k řešení problému - realizace CATWOE, (4) tvorba projektu, modelu, (5) tvorba koncepce, konceptuálního modelu, (6) výběr řešení a implementace, (7) sledování zpětné vazby a opravy řešení.

Metodologie tvrdých systémů vychází z matematických principů a matematických přístupů k analýze systému. V případě měkkých systémů se naopak hledají prostředky jak problém dokonale popsat a systém zobrazit, třeba i nematematickými prostředky a za vágních předpokladů. Skupiny takových metod a postupů se nazývají metametodologie. Prvním a nejdůležitějším úkolem metametodologie je popis postupu, který bychom mohli nazvat jako vytvoření metodologie metodologií. Od takového postupu se potom odvozují další metakonstrukce v systémové vědě jako jsou metametodologické dotazování, modelování, apod. Některé postupy metametodologie lze popsat matematicky, některé je nutno vyjádřit empiricky. Mezi empirické metody patří např. expertní analýza, vyjádření skutečnosti pomocí subjektivní pravděpodobnosti, použití fuzzy jazykových operátorů, simulace.

V souvislosti s rozvojem metametodologií (metamodelování, metasystémů) je vhodné uvést zajímavou klasifikaci věd a vědeckých přístupů k řešení problémů, kterou uvádí Rosen (1986) a která vymezuje postavení měkkého systému v současné vědě. Současnou vědu a její přístupy charakterizuje jako dvourozměrnou vědu (Two-Dimensional Science), což je věda v informačním prostředí. Průmyslová společnost produkuje jednorozměrnou vědu (One-Dimensional Science), která je charakteristická experimentováním. Rozvoj umělé inteligence přidá v příštím století vědě zřejmě další dimenzi.

1.5. Shrnutí

Kvantitativní metody a přístupy využívá management pro podporu rozhodování. Jsou soustředěny ve vědní disciplíně Management Science/Operation Research (MS/OR). Rozhodovací proces probíhá v  etapách a je pro něj charakteristické využívání:

• vědeckých postupů
• systémového přístupu
• matematických modelů
• interdisciplinární a transdisciplinární spolupráce
• informatiky a výpočetní techniky

1.6. Klíčová slova

Dobře strukturovaný problém, nestrukturovaný problém, semistrukturovaný problém, fáze rozhodovacího procesu (Intelligence, Design, Choice), rozhodování za jistoty, rozhodování za rizika, vědecký přístup k rozhodování, systémové modelování, matematický model, zavedení systému, kvantifikace, interpretace, implementace, Management Science, Operační výzkum, Operační analýza, týmová práce, systémový přístup, matematické programování, síťová analýza, strukturní analýza, simulační metody, teorie her, systémový model, měkký systém, měkká metodologie, metapřístupy.

1.7. Otázky ke studiu

1. Jaká je podstata manažerského rozhodování?
2. Vysvětlete jednotlivé fáze rozhodovacího procesu.
3. Specifikujte odlišnosti dobře strukturovaných a nestrukturovaných problémů.
4. Jaká je podstata vědeckého přístupu k rozhodování?
5. Popište postup při matematickém modelování.
6. Charakterizujte Management Science.
7. Uveďte názvy disciplin, které lze zařadit mezi kvantitativní metody.
8. Uveďte předpoklady úspěšného využívání kvantitativních metod.
9. Jaké jsou výhody týmového řešení problémů?
10. Vysvětlete podstatu systémového přístupu.
11. Základní charakteristiky měkkého systému.

1.8. Studijní literatura

1. Klir J.G.: Facets of Systems Science, Plenum Press, N.Y. 1991, 664 str.

1. MS - aplikace, metodologie aplikací, systémová podpora rozhodování atd. OR - teorie, tvorba algoritmů, teoretický rozvoj vědní disciplíny
2. Ne. Simon považuje implementaci za samostatný problém, který je třeba posuzovat samostatně z hlediska jeho tří fází: Intelligence, Design, Choice. Existují ale jiné klasifikace postupů při řešení problému: např. Sol, H.G.: Simulation in Information Systems Development, University of Groningen, 1982, rozlišuje až 10 fází, včetně implementace. Podobně např. i Bosman, Einhorn a Gogart navrhují více fází. Simonova klasifikace je ale považována za nejlepší.
5. Ve všech případech lze najít problémy jejichž řešení je standardní a představují proto dobře strukturované situace (standardní výrobní a provozní postupy, technologie). Většina ostatních problémů jsou problémy semistrukturované.
6. Žádný.
9. Uvědomte si, že v mnoha problémech je třeba respektovat i ekologické aspekty, sociální aspekty. Ekologický aspekt vyžaduje splnění dalších cílů - např. recyklaci obalů, minimalizaci záboru půdního fondu, minimální spotřebu některých zdrojů atd.
10. V absolutním pojetí žádná činnost neprobíhá za jistoty. V praktickém životě ale u některých činností můžeme na základě dlouhodobých zkušeností jistotu předpokládat: jít na pivo, vytržení zubu pokud hodně bolí, nebo zkouška z EMM pokud jsem dobře připraven, ukládat úspor právě u čtyř ústavů do výše 400 000 Kč při garanci státu, atd. Při volbě povolání nadaného dítěte mohu stanovit pravděpodobnost zaměstnání v určité profesi. Podobně lze zjistit, s jakou pravděpodobností umírají lidé, kteří nepijí mléko. Za nejistoty se rozhoduji např. při kupónové privatizaci.
11. Vždy se jedná o poměr mezi vstupy a výstupy. Např. u domácnosti lze účinnost funkce manželky vyjádřit jako poměr mezi jejími náklady na chod domácnosti a cenou, kterou by bylo nutno zaplatit sjednané hospodyni. Efektivnost návštěvy kurzu šití, který manželka (dobrovolně) absolvuje, lze měřit poměrem nákladů spotřebovaných po absolvování kurzu s náklady před kurzem.
12. Uvažujte náklady spojené s proškolováním mimo dosažení vzdělání, zakoupením příruček, pomůcek, služeb.